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旋轉鏈條張力分析及擾動波速研究

作者:林榆浩、胡哲瀚、高恩賢

指導老師:高銘宏

  此實驗在研究一條環狀鏈條被吊起並開始旋轉時,在不同轉速下敲擊後所產生擾動波的現象。其中主要分析鏈條上波速和鏈條旋轉速度之間的關係。首先我 們利用雷射切割機自製轉盤,並觀察到旋轉鏈條在不同轉速、敲擊不同位置時, 在鏈條上所產生的波。

  我們接著用手機拍下此現象並用 Tracker 標記波的位置變化,放入 Excel 用迴歸分析作圖之後,推測波速和鏈條轉速之間的關係。最後研究金屬鏈條碰觸地面受到摩擦力作用產生的週期性振盪,我們提出理論模型並估算週期,計算的結果與實驗數據吻合。

研究結果:
一、我們透過分析旋轉鏈條上波速的變化,算出直線與曲線部份的繩張力,接著與理論數值相 比,驗證我們所提出的理論正確。
二、討論敲擊鐵鏈右側後產生的兩個波的行徑軌跡,並利用 Tracker 分析波經過 鐵鏈底部時的視速度,測出波順時針經過鐵鏈底部時視波速為 2𝑣,逆時針經過鐵鏈底部時視波速為 0,與用繩張力推導出的理論視波速吻合。
三、我們透過觀察鏈條摩擦地面時的擺動方式,觀察出鏈條的浮空時間會與波在鏈條上傳播的時間有關。之後將波的傳播路徑記錄下來,並且使用前兩個實驗所得的波速公式推導出轉速與鏈條的浮空時間為

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最後再用實驗值與公式所得的值進行比較,發現兩者的值相近。

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