top of page

迴力鏢的路徑和力學分析之研究

作者:郭文歆、劉明璿、蔡沛霖

指導老師:高銘宏

  本研究主要利用實驗和理論的相互驗證來研究迴力鏢的各項物理量。我們用自製迴力鏢和現成的迴力鏢進行實驗,利用Tracker分析動態的迴力鏢運動和軌跡,再使用Excel分析迴力鏢的各項物理量並對時間作圖。

  透過大量實驗數據測量迴力鏢的迴轉半徑、自轉角速度與進動角速度,帶入各項推導出來的函數,可對迴力鏢的迴轉運動和軌跡有更準確的描述。


研究結論:
(一)理論計算可知迴力鏢升力產生的力矩使迴力鏢進動

並整理得到公式R=m/c 其中c'=c"ρS推得迴轉半徑與葉片面積S成反比,與迴力鏢質量m成正比。將我們的公式和參考論文比對,得 CL=2c" 我們量測的升力係數CL為0.673與論文中提到的數值0.70相近
(二)由實驗結果可知傾角φ對
t作圖成近似二次函數的關係,推測迴力鏢的傾倒為等加角速度運動,進一步分析得到攻角和飛行穩定性可能是造成迴力鏢傾倒的傾倒角速度ω的原因。我們認為迴力鏢的傾倒應該是多個效應的綜合影響,只能認定在多次實驗下,我們進行實驗的迴力鏢會有等角加速度的傾倒現象。
(三)飛行過程中,迴力鏢的自旋角速度
ω會隨時間遞減,且空氣阻力矩與自旋角速度ω的二次方成正比;迴力鏢的迴轉角速度 也會隨時間遞減,且空氣阻力與質心速度υc的一次方成正比。迴力鏢飛行一圈的時間可由迴轉角速度ω1積分後算出,而飛行時間的積分式有條件。迴力鏢的傾倒角速度ω若從迴力鏢飛行穩定性的方向推導,傾角φ對t作圖可得到近似二次函數的曲線量,可能是迴力鏢真實的傾倒狀況。而測完迴力鏢的各項物理量,可套用公式推出迴力鏢飛行軌跡的數學模型。

bottom of page